Penglihatan pertama Tasmania dilaporkan oleh seorang Eropah adalah pada 24 November 1642 oleh penjelajah Belanda Abel Tasman, yang menamakan pulau itu Anthoonij van Diemenslandt, selepas penajanya, Gabenor Hindia Timur Belanda. Nama itu kemudian dipendekkan kepada Van Diemen's Land oleh British. Pada tahun 1772, ekspedisi Perancis yang diketuai oleh Marc-Joseph Marion du Fresne mendarat di pulau itu. Kapten James Cook juga melihat pulau itu pada 1777, dan banyak pelaut Eropah yang lain mendarat, sambil menambah nama-nama ciri-ciri topografinya.

Penempatan pertama adalah oleh British di Risdon Cove di tebing timur muara Derwent pada tahun 1803, dengan kumpulan kecil yang dihantar dari Sydney, di bawah Leftenan John Bowen. Sebuah penempatan alternatif telah ditubuhkan oleh Kapten David Collins 5 km ke selatan pada tahun 1804 di Sullivans Cove di sebelah barat Derwent, di mana air tawar lebih banyak. Penempatan kedua dikenali sebagai Hobart Town, kemudian dipendekkan ke Hobart, sempena Setiausaha Kolonial British masa itu, Lord Hobart. Petempatan di Risdon kemudiannya ditinggalkan.

Peneroka awal kebanyakannya banduan dan pengawal tentera mereka, dengan tugas untuk membangunkan pertanian dan industri-industri lain. Banyak penempatan banduan yang lain dibuat di Van Diemens Land, termasuk penjara sekunder seperti terutamanya tanah jajahan jenayah keras di Port Arthur di tenggara dan Macquarie Harbour di Pantai Barat. Penentangan Orang Asli kepada pencerobohan ini adalah begitu kuat, anggota tentera telah dikerahkan merentasi sebahagian besar Tasmania untuk memandu orang asli ke dalam tawanan di pulau-pulau berdekatan.